ALGEBRA MATRICIAL

http://fresno.pntic.mec.es/~jvaamond/index.htm

Mediante esta actividad se aprende lo que es el concepto de matriz, los tipos que existen y las operaciones que se realizan con ellas. Se trata de un tema que se introduce en segundo de bachiller y al que hay que dedicarle mucho tiempo, porque requiere mucha práctica.

El enlace presentado permite practicar todo tipo de operaciones con matrices: suma, resta, producto entre matrices o por un escalar, presentándolas de una manera más atractiva e indicando con colores y huecos las posiciones de los elementos que se está calculando. 

También se explica brevemente en qué consiste el extendido método de Gauss siguiendo la sistemática nombrada anteriormente de colores y huecos y posteriormente su aplicabilidad para el cálculo de inversas, y por último unas actividades para aprender a calcular determinantes. 

Cuenta además, con diferentes niveles de dificultad para la práctica, y de este modo, poder aprender y practicar paulatinamente. Se dispone también, de una autoevaluación en el caso de que se quiera averiguar el progreso.

 

Esta actividad resulta innovadora por explicar las matrices con colores y huecos, que nos ayudan a posicionarnos correctamente en el elemento que estamos calculando, además de la gran variedad de ejercicios que se pueden realizar con simplemente clickear en la opción, y la posibilidad existente de ir avanzando poco a poco, al ritmo que cada uno se marque.

FRECUENCIAS Y PROBABILIDAD

http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menuu5.html

La actividad permite entender mejor los conceptos de frecuencias y probabilidades.

Consta en primer lugar de una explicación de los contenidos, donde nos explican lo que es el azar, las frecuencias de los resultados y cómo éstos se pueden expresar mediante porcentajes.

A continuación, mediante la práctica de las tres actividades propuestas, se profundiza en el concepto del azar comprobándolo el alumno por sí mismo, e intentando hacer una predicción de los resultados.

En el apartado de práctica, se indica cómo se hace una encuesta para recoger datos, cómo se realiza su representación  mediante diagramas de barras y el cálculo de probabilidades de esos datos recogidos. Y por último, existe la posibilidad de realizar un test para comprobar que los conceptos practicados con anterioridad han sido todos bien comprendidos.

La tarea es innovadora por la participación constante del alumno en la actividad, y el uso de temas que le pueden resultar de mayor  interés, ya que las preguntas utilizadas para la actividad pueden ser referentes a jugadores actuales de fútbol, o las comidas que suelen ser las preferidas de los alumnos a esas edades. Además, con todos esos ejemplos, la comprensión de los conceptos se produce de una manera más atractiva y sin esfuerzo.

PROGRAMACIÓN LINEAL

http://personal.telefonica.terra.es/web/pq/paghtm/apppl/inicio.htm

La programación lineal es una parte de las matemáticas con muchísima utilidad en la rama empresarial, ya que consiste en estudiar los valores óptimos de unas variables que me maximizan o minimizan algo que queda expresado mediante una función, llamada función objetivo. Además se tienen que cumplir unas restricciones, dando lugar a unos recintos que engloban todas las soluciones posibles y de las que cuales se debe escoger la que me favorezca mi función objetivo.

La actividad se divide en tres apartados. Con el primero de ellos, se aprende a obtener el recinto que engloba las posibles soluciones y que es limitado con inecuaciones lineales. El alumno puede variar los parámetro de las ecuaciones y de esta manera modificar las restricciones, obteniéndose cada vez un recinto diferente. Y a su vez puede comprobar qué puntos cumplen las inecuaciones y cuáles no. El segundo  y tercer apartado, incluyen la grafía de la función objetivo, pudiéndose desplazar ésta por el plano variando un parámetro, y  comprobándose, qué vértice del polígono es el que favorece la función objetivo. La diferencia entre el segundo y tercer apartado, es que uno es para recintos cerrados y el otro para recintos abiertos.

La actividad es innovadora porque permite a alumno comprender la programación lineal creando el mismo sus propias restricciones y la función objetivo. Es él quien se plantea los problemas y los resuelve, simplemente variando los parámetros. Además al tener la seguridad de que tanto las restricciones como la función objetivo están bien dibujadas, les da una gran libertad para comprobar los puntos que ellos quieran e incluso antes de comprobarlo, pueden establecer hipótesis de cuál será el resultado óptimo, ayudándoles a reflexionar sobre los resultados.

FUNCIONES

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/funciones.htm

Esta actividad es muy adecuada para aprender a representar las funciones. Cada una de las pestañas se centra en un tipo de función de diferente (afín, cuadrática, de proporcionalidad inversa, irracional, exponencial,logarítmica, a trozos, trigonométricas…), donde se puede apreciar la expresión de la función dependiendo de algunos parámetros y su representación gráfica. Cuenta también, con una serie de preguntas que ayudan a estudiar las gráficas en profundidad, orientando al alumno en los detalles a resaltar en cada una de ellas. Finalmente, se proponen ejercicios y además, el alumno tiene la libertad de variar los parámetros, obteniendo expresiones y representaciones diferentes.

Con esta actividad el alumno aprender a interpretar resultados, a relacionar las diferentes maneras de expresar una función y adquirir un sentido crítico ante las informaciones gráficas, ya que estas se encuentran presentes a diario en los medios de comunicación.

 

La actividad resulta innovadora por el grado de participación del alumno, ya que puede proponer diversos casos y apreciar las variaciones y las tendencias que las funciones adquieren al variar alguno de ellos, él mismo puede satisfacer cualquier curiosidad que lo invada; y como, la actividad engloba el estudio de varios tipos de funciones, las comparaciones entre funciones pueden realizarse al instante.

TRIGONOMETRÍA.

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/trigono.htm

 La actividad pretende que los estudiantes sean capaces de comprender las relaciones trigonométricas de una manera visual y no solamente teórica. Consta de ocho apartados para profundizar diferentes aspectos de la trigonometría, como son las funciones de seno, coseno y tangente, el círculo goniométrico, las diferentes maneras de medir los ángulos y las relaciones trigonométricas existentes en el triángulo rectángulo.

Mediante el movimiento del puntero del ratón variando los ángulos, pueden apreciar directamente los cambios que se producen, las relaciones que se establecen entre los ángulos, comprobando la veracidad de lo explicado de manera teórica, pudiendo reflexionar sobre los resultados obtenidos cada vez que se produce un cambio y despertando su curiosidad. 

También, les permite reflexionar sobre los resultados de una manera más rápida que si tuviesen que realizar todas esas variaciones con lápiz y papel, que seguro que les produce más pereza, ya que para observar los cambios que se producen habría que realizar el mismo procedimiento repetidas veces pudiendo resultar monótono.

Esta actividad resulta innovadora ya que pueden apreciar los cambios visualmente y como si fuese un juego, les permite memorizar las propiedades y relaciones sin esfuerzo, y dado que en la actualidad todo el mundo puede acceder a internet en cualquier momento, en caso de alguna duda que les pueda surgir, pueden consultarla desde prácticamente cualquier lugar.

MATEMÁTICAS-FOTOGRAFÍAS

http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2000/matefoto/libro/fotos2.htm

La actividad consiste en una colección de fotografías donde son detectadas figuras geométricas, relaciones métricas, simetrías,etc. Trata de visualizar los conceptos matemáticos en las fotografías. 

Se puede acceder directamente a la parte de las fotos, donde pinchando en cada una de ellas nos deriva a una página donde está la fotografía en grande y una serie de preguntas para ayudarnos a reflexionar sobre lo que se puede apreciar en ella. O por el contrario, también se puede acceder al apartado grupos, donde se encuentran ya clasificadas las fotografías en función de la categoría sobre la que se quiere reflexionar: cículos, espirales, fractales, etc.

Además si se desconocen las figuras que se encuentran en las fotografías, cuenta con una ayuda a la que se puede acceder simplemente pinchando en ella, donde se da una definición y se explican sus propiedades.

La actividad resulta innovadora por el hecho de que facilita el aprendizaje de los conceptos teóricos mediante fotografías de la realidad, ayudando al alumno a establecer una conexión entre la teoría y la práctica de los conceptos, para que le encuentre aplicación en la vida cotidiana, animándolo a ser capaz de buscar lo aprendido en el exterior, una vez abandonadas las aulas.

SIMETRÍAS

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2009/celosias_mosaicos/2100indtras.htm

 A diario, nos encontramos con figuras simétricas. Con esta actividad se aprende qué es una figura simétrica y  las propiedades de ésta. Se estudian los cuatro movimientos del plano que no modifican las distancias y que son llamadas "isometrías".

La actividad permite profundizar mucho más si se desea en los conceptos, puesto que al pinchar sobre cada uno de ellos te deriva a una definición con ejemplos e incluso actividades.

Posteriormente se explica cómo se procede a realizar mediante esos movimientos, creaciones a base de simetrías, dando lugar a  muchos tipos de diseño. Para poder estudiarlas en profundidad se puede acceder a los apartados de celosías y mosaicos, claros ejemplos de simetrías.

Esta actividad resulta innovadora al permitir analizar fotografías o imágenes que anteriormente podían haber sido observadas en la vida cotidiana, en medios de comunicación..., resaltando las simetrías que existen en ellas y las isometrías. En ocasiones,  es sorprendente las cantidades de simetrías de las que consta un diseño y cuya percepción no resulta tan obvia. Como a su vez, si hay algunos conceptos que no son del todo conocidos o entendidos, existe la posibilidad de acceder a una explicación con ejemplos y actividades, y su vez allí, hay también derivaciones por si se quiere profundizar más, es el propio alumno quien decide hasta dónde quiere llegar, puesto que dispone de todas las herramientas necesarias para continuar.

CUADRILÁTEROS

http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2006/cuadrilateralia/materias/materias.html

Actividad enfocada a aprender todos los tipos de cuadriláteros y sus propiedades, muy válida para alumnos que se encuentren en 1º y 2º de la E.S.O., cursos donde aprenden las figuras planas.

La actividad se desarrolla en 9 apartados: Definiciones y clasificaciones de los cuadriláteros, ángulos y lados, diagonales y ejes de simetría, áreas, perímetros, cuadraturas, rectángulo áureo, hasta los pasos que se han de llevar a cabo para la construcción de paralelogramos, trapezoides y trapecios.

En cada uno de los apartados se da una breve explicación del contenido que se va a desarrollar y cuenta con muchas actividades interactivas, que debe realizar el alumno trasladando o girando piezas,  que debe comprobar posteriormente para pasar a la siguiente actividad, con posibilidad de acierto-fallo. La construcción de las figuras se realiza mediante el uso de un compás y una regla, que pueden mover y cambiar el tamaño o las aberturas y los colores, pudiendo resultarles más originales las actividades por tener que realizarlas con el ordenador y que de esta manera les llame más la atención.

La actividad es innovadora por la gran cantidad de actividades interactivas de las que consta,  que ayudan a memorizar las propiedades y clasificaciones de los cuadriláteros de una manera muy sencilla y a la vez divertida, porque es como un juego.  Además, se cuenta con muchas oportunidades, de manera que no se ejerce sobre el alumno ningún tipo de presión.

DEMOSTRACIONES VISUALES

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/pitagoras.htm

La actividad se centra en el Teorema de Pitágoras, el teorema matemático más conocido, el que antes se enseña en la educación escolar; y en la realización de ocho demostraciones. Comienza con la tradicional, con una comprobación del teorema de manera numérica y gráfica, permitiendo la posibilidad de comprobar la no veracidad del teorema para otros triángulos que no sean rectángulos. Cada una de las figuras está representada en un color diferente para que al establecer las relaciones posteriormente entre las áreas resulte más sencillo. Y además, hay una pestaña en la que se puede apreciar la utilización del teorema en otros polígonos con unos ejemplos.

Es una actividad innovadora por el hecho de llevar a cabo de manera gráfica las demostraciones del teorema de Pitágoras, pudiendo mover las figuras y descubrir cada uno por sí mismo, las relaciones que se establecen entre las áreas y cuáles son las condiciones que para que se cumplan o no. También permite aprender de manera más sencilla y sin esfuerzo las diferentes demostraciones del teorema que existen, no resultando tan teórico y sí más atractivo. Por otro lado, nos ayuda a conocer los autores que han realizado la comprobación del Teorema y a comprender el método empleado.